2、区间属于集合的范畴，邻域属于区间的范畴，也就属于集合的范畴，那么为什么要提出新概念区间和邻域呢？少一些套路多一些真诚，都用集合表示不就完了吗！
三、划地盘答疑解惑
（1）集合就好比是宇宙，包罗万象.
不管是有血缘关系的还是没有血缘关系，是直系的还是非直系的亲戚关系都可以看成是集合。例如来自宇宙 行星奥特曼就是一个集合，因为他们具有共同特征来自 行星，并且名字中都有三个字奥特曼.
什么鬼？集合里面的元素可以是奥特曼吗！我的妈呀！
恭喜你，你都会抢答了！只要具有某一共同特征的事物都可以构成集合.奥特曼构成集合当然不在话下.
特别说明！
集合是依据所含有元素的个数来定义有限集合和无限集合.
例如 宇 宙 生 物 ,集合中含有元素的个数显然不是有限个，所以称之为无限集. 地 球 上 的 人 集合中含有元素的个数是有限个，所以称之为有限集.
（2）区间
区间就好比是宇宙中有人类的星球构成的集合.
因为我们现在还没有修炼出火花传说这样的绝招，只能跟我们人类打交道，所以我们还是别玩集合这么大的了，干脆把有人类的星球构成的集合取个专属名字吧.举手投票，最终确定叫 「区间」.
区间有按照功能分为 「开区间」和 「闭区间」，以及 「半开半闭区间」，按照长度（所占地盘大小）分为有限区间和无限区间.而我们数学，研究的对象就是实数，因此我们就把具有共同特征的实数构成的集合取专用名字叫区间.所以区间是特殊的集合，特殊在集合中元素都是实数.我们现在学数学也只跟实数打交道了，再多的我也用不着啊！
特别说明！
区间是根据地盘大小也就是区间长度来定义有限区间和无限区间的.
例如下四种区间，因为地盘大小实在有限，区间长度都是 的具体数字，所以都是有限区间.
而对于 的区间地盘实在是比上述4个区间要大的多的多，区间的长度（限制在 轴）达到了 ，所以称之为无限区间.
（3）邻域
邻域是特殊的开区间，而且是有限的开区间，但不是所有的开区间都是邻域.邻域特殊在必须有明确的中心元素，就是说得有元素站 位，必须安排.但是场子也不能铺的太大，否则 位岂不是不突出了吗，所以给场子限定一个范围就是 位左右距离不超过 .如果你非要把 位留给我，那你可以空着了，因为根本不需要考虑我的感受，这就是去心邻域.
邻域最重要的特点是要对称，否则安排的 位岂不是跑偏了.
要说邻域，也是一把心酸一把泪的.邻域可以说是大海中的一滴眼泪，地盘当然最小了.对于她的应用主要是用在从中心元素两侧向中心靠拢的情况中.
你是不是想起了极限，对！在我们高等数学当中，凡是与极限有关的定义中才会用到邻域的定义.可以说应用的范围比较小，但是为什么还要给这么一个特殊的开区间单独起名字叫邻域呢？原因是极限概念太重要了，没有极限就没有高等数学，没有高等数学就没有 可以安心玩手游了！
好了，说了这么多，归根到底一切都是为了函数的极限！
集合 区间 映射 函数 邻域 函数极限.
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